Matching Engine Simulator

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.11%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22altair%3D%3D5.5.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.4.3%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3D%3D2.3.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22sortedcontainers%3D%3D2.4.0%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.22.5%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22%2C%20app_title%3D%22Matching%20Engine%20Simulator%22)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Matching%20Engine%20Simulator%0A%0A%20%20%20%20An%20interactive%20order%20book%20and%20matching%20engine.%20Submit%20orders%2C%20watch%20them%0A%20%20%20%20match%2C%20and%20see%20how%20the%20book%20evolves.%20This%20is%20the%20data%20structure%20at%20the%0A%20%20%20%20heart%20of%20every%20exchange%20%E2%80%94%20NYSE%2C%20NASDAQ%2C%20Binance%2C%20CME.%0A%0A%20%20%20%20See%20the%20companion%20note%3A%0A%20%20%20%20%5BMatching%20Engine%20%E2%80%94%20System%20Design%5D(..%2F..%2F2%2520-%2520Areas%2FFinance%2Fmarket-microstructure%2Fmatching-engine-system-design.md)%0A%0A%20%20%20%20**Sections%3A**%0A%20%20%20%201.%20Build%20an%20order%20book%20from%20scratch%20%E2%80%94%20submit%20limit%20orders%20and%20watch%20the%20depth%20chart%0A%20%20%20%202.%20Matching%20in%20action%20%E2%80%94%20submit%20market%20orders%20and%20see%20fills%0A%20%20%20%203.%20Depth%20and%20resilience%20%E2%80%94%20what%20happens%20when%20a%20large%20order%20sweeps%20the%20book%0A%20%20%20%204.%20Price-time%20priority%20visualized%20%E2%80%94%20why%20arrival%20order%20matters%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20from%20collections%20import%20deque%0A%20%20%20%20from%20dataclasses%20import%20dataclass%2C%20field%0A%20%20%20%20from%20decimal%20import%20Decimal%0A%20%20%20%20from%20sortedcontainers%20import%20SortedDict%0A%0A%20%20%20%20return%20Decimal%2C%20SortedDict%2C%20dataclass%2C%20deque%2C%20field%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Decimal%2C%20SortedDict%2C%20dataclass%2C%20deque%2C%20field%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20_order_counter%20%3D%200%0A%0A%20%20%20%20%40dataclass%0A%20%20%20%20class%20Order%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20id%3A%20int%0A%20%20%20%20%20%20%20%20side%3A%20str%0A%20%20%20%20%20%20%20%20price%3A%20Decimal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20qty%3A%20int%0A%20%20%20%20%20%20%20%20timestamp%3A%20int%0A%0A%20%20%20%20%40dataclass%0A%20%20%20%20class%20Fill%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20price%3A%20Decimal%0A%20%20%20%20%20%20%20%20qty%3A%20int%0A%20%20%20%20%20%20%20%20maker_id%3A%20int%0A%20%20%20%20%20%20%20%20taker_id%3A%20int%0A%0A%20%20%20%20%40dataclass%0A%20%20%20%20class%20OrderBook%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20bids%3A%20SortedDict%20%3D%20field(default_factory%3Dlambda%3A%20SortedDict(lambda%20x%3A%20-x))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20asks%3A%20SortedDict%20%3D%20field(default_factory%3DSortedDict)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20orders%3A%20dict%20%3D%20field(default_factory%3Ddict)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fills%3A%20list%20%3D%20field(default_factory%3Dlist)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_seq%3A%20int%20%3D%200%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20_next_seq(self)%20-%3E%20int%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._seq%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self._seq%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20submit_limit(self%2C%20side%3A%20str%2C%20price%3A%20float%2C%20qty%3A%20int)%20-%3E%20tuple%5BOrder%2C%20list%5BFill%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20order%20%3D%20Order(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20id%3Dself._next_seq()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20side%3Dside%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20price%3DDecimal(str(price))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20qty%3Dqty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20timestamp%3Dself._seq%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fills%20%3D%20self._match(order)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20order.qty%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self._add_to_book(order)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20order%2C%20fills%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20submit_market(self%2C%20side%3A%20str%2C%20qty%3A%20int)%20-%3E%20tuple%5BOrder%2C%20list%5BFill%5D%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20order%20%3D%20Order(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20id%3Dself._next_seq()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20side%3Dside%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20price%3DDecimal(%22Inf%22)%20if%20side%20%3D%3D%20%22buy%22%20else%20Decimal(%220%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20qty%3Dqty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20timestamp%3Dself._seq%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fills%20%3D%20self._match(order)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20order%2C%20fills%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20cancel(self%2C%20order_id%3A%20int)%20-%3E%20bool%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20order_id%20not%20in%20self.orders%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20False%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20order%20%3D%20self.orders.pop(order_id)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20book_side%20%3D%20self.bids%20if%20order.side%20%3D%3D%20%22buy%22%20else%20self.asks%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20order.price%20in%20book_side%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20level%20%3D%20book_side%5Border.price%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20level.remove(order)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20level%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20del%20book_side%5Border.price%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20True%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20_match(self%2C%20incoming%3A%20Order)%20-%3E%20list%5BFill%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fills%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20incoming.side%20%3D%3D%20%22buy%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20opposite%20%3D%20self.asks%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20matches%20%3D%20lambda%20p%3A%20incoming.price%20%3E%3D%20p%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20opposite%20%3D%20self.bids%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20matches%20%3D%20lambda%20p%3A%20incoming.price%20%3C%3D%20p%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20while%20incoming.qty%20%3E%200%20and%20opposite%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20best_price%20%3D%20opposite.peekitem(0)%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20matches(best_price)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20break%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20level%20%3D%20opposite%5Bbest_price%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20while%20incoming.qty%20%3E%200%20and%20level%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20resting%20%3D%20level%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill_qty%20%3D%20min(incoming.qty%2C%20resting.qty)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%20%3D%20Fill(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20price%3Dbest_price%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20qty%3Dfill_qty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20maker_id%3Dresting.id%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20taker_id%3Dincoming.id%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fills.append(f)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.fills.append(f)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20incoming.qty%20-%3D%20fill_qty%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20resting.qty%20-%3D%20fill_qty%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20resting.qty%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20level.popleft()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.orders.pop(resting.id%2C%20None)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20level%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20del%20opposite%5Bbest_price%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20fills%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20_add_to_book(self%2C%20order%3A%20Order)%20-%3E%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20book_side%20%3D%20self.bids%20if%20order.side%20%3D%3D%20%22buy%22%20else%20self.asks%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20order.price%20not%20in%20book_side%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20book_side%5Border.price%5D%20%3D%20deque()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20book_side%5Border.price%5D.append(order)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20self.orders%5Border.id%5D%20%3D%20order%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20best_bid(self)%20-%3E%20Decimal%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.bids.peekitem(0)%5B0%5D%20if%20self.bids%20else%20None%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20best_ask(self)%20-%3E%20Decimal%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20self.asks.peekitem(0)%5B0%5D%20if%20self.asks%20else%20None%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20spread(self)%20-%3E%20Decimal%20%7C%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20bb%2C%20ba%20%3D%20self.best_bid()%2C%20self.best_ask()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20bb%20is%20not%20None%20and%20ba%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20ba%20-%20bb%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20None%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20depth_df(self)%20-%3E%20%22pd.DataFrame%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rows%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cumulative%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20price%20in%20self.bids%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20level%20%3D%20self.bids%5Bprice%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20total%20%3D%20sum(o.qty%20for%20o%20in%20level)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cumulative%20%2B%3D%20total%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rows.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Price%22%3A%20float(price)%2C%20%22Quantity%22%3A%20total%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Cumulative%22%3A%20cumulative%2C%20%22Side%22%3A%20%22Bid%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Orders%22%3A%20len(level)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cumulative%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20price%20in%20self.asks%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20level%20%3D%20self.asks%5Bprice%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20total%20%3D%20sum(o.qty%20for%20o%20in%20level)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cumulative%20%2B%3D%20total%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rows.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Price%22%3A%20float(price)%2C%20%22Quantity%22%3A%20total%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Cumulative%22%3A%20cumulative%2C%20%22Side%22%3A%20%22Ask%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Orders%22%3A%20len(level)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.DataFrame(rows)%20if%20rows%20else%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3D%5B%22Price%22%2C%20%22Quantity%22%2C%20%22Cumulative%22%2C%20%22Side%22%2C%20%22Orders%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20return%20(OrderBook%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%201.%20Build%20an%20Order%20Book%0A%0A%20%20%20%20Below%20we%20populate%20an%20order%20book%20with%20limit%20orders%20on%20both%20sides.%20Adjust%0A%20%20%20%20the%20parameters%20to%20see%20how%20the%20depth%20chart%20changes.%0A%0A%20%20%20%20**Depth%20chart**%3A%20the%20standard%20visualization%20of%20an%20order%20book.%20The%20x-axis%0A%20%20%20%20is%20price%2C%20the%20y-axis%20is%20cumulative%20quantity%20available%20at%20that%20price%20or%0A%20%20%20%20better.%20The%20%22cliff%22%20where%20bid%20and%20ask%20meet%20is%20the%20spread.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20n_levels%20%3D%20mo.ui.slider(3%2C%2020%2C%20value%3D8%2C%20step%3D1%2C%20label%3D%22Price%20levels%20per%20side%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20base_price%20%3D%20mo.ui.slider(90.0%2C%20110.0%2C%20value%3D100.0%2C%20step%3D0.5%2C%20label%3D%22Mid%20price%20(%24)%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20tick_size%20%3D%20mo.ui.slider(0.01%2C%200.50%2C%20value%3D0.05%2C%20step%3D0.01%2C%20label%3D%22Tick%20size%20(%24)%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20base_qty%20%3D%20mo.ui.slider(50%2C%20500%2C%20value%3D200%2C%20step%3D50%2C%20label%3D%22Base%20quantity%20per%20level%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5Bn_levels%2C%20base_price%5D%2C%20gap%3D2)%0A%20%20%20%20return%20base_price%2C%20base_qty%2C%20n_levels%2C%20tick_size%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(base_qty%2C%20mo%2C%20tick_size)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5Btick_size%2C%20base_qty%5D%2C%20gap%3D2)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(OrderBook%2C%20alt%2C%20base_price%2C%20base_qty%2C%20n_levels%2C%20np%2C%20pd%2C%20tick_size)%3A%0A%20%20%20%20book1%20%3D%20OrderBook()%0A%0A%20%20%20%20_rng%20%3D%20np.random.default_rng(42)%0A%20%20%20%20_mid%20%3D%20base_price.value%0A%20%20%20%20_tick%20%3D%20tick_size.value%0A%20%20%20%20_n%20%3D%20n_levels.value%0A%20%20%20%20_base%20%3D%20base_qty.value%0A%0A%20%20%20%20%23%20Populate%20bids%20(below%20mid)%0A%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(_n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_price%20%3D%20round(_mid%20-%20(_i%20%2B%201)%20*%20_tick%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_qty%20%3D%20int(_base%20*%20(1%20%2B%200.3%20*%20_i)%20%2B%20_rng.integers(-30%2C%2030))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20book1.submit_limit(%22buy%22%2C%20_price%2C%20max(10%2C%20_qty))%0A%0A%20%20%20%20%23%20Populate%20asks%20(above%20mid)%0A%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(_n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_price%20%3D%20round(_mid%20%2B%20(_i%20%2B%201)%20*%20_tick%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_qty%20%3D%20int(_base%20*%20(1%20%2B%200.3%20*%20_i)%20%2B%20_rng.integers(-30%2C%2030))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20book1.submit_limit(%22sell%22%2C%20_price%2C%20max(10%2C%20_qty))%0A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20book1.depth_df()%0A%0A%20%20%20%20if%20not%20_df.empty%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_bid_df%20%3D%20_df%5B_df%5B%22Side%22%5D%20%3D%3D%20%22Bid%22%5D.copy()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ask_df%20%3D%20_df%5B_df%5B%22Side%22%5D%20%3D%3D%20%22Ask%22%5D.copy()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_bid_area%20%3D%20alt.Chart(_bid_df).mark_area(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0.4%2C%20color%3D%22%23059669%22%2C%20line%3D%7B%22color%22%3A%20%22%23059669%22%2C%20%22strokeWidth%22%3A%202%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Price%3AQ%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22Cumulative%3AQ%22%2C%20title%3D%22Cumulative%20Quantity%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ask_area%20%3D%20alt.Chart(_ask_df).mark_area(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0.4%2C%20color%3D%22%23dc2626%22%2C%20line%3D%7B%22color%22%3A%20%22%23dc2626%22%2C%20%22strokeWidth%22%3A%202%7D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Price%3AQ%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22Cumulative%3AQ%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Spread%20annotation%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_bb%20%3D%20float(book1.best_bid())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_ba%20%3D%20float(book1.best_ask())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_spread_df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22x%22%3A%20%5B(_bb%20%2B%20_ba)%20%2F%202%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22y%22%3A%20%5Bmax(_df%5B%22Cumulative%22%5D)%20*%200.9%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22label%22%3A%20%5Bf%22Spread%3A%20%24%7Bbook1.spread()%3A.2f%7D%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_spread_label%20%3D%20alt.Chart(_spread_df).mark_text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fontSize%3D14%2C%20fontWeight%3D%22bold%22%2C%20color%3D%22%232563eb%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).encode(x%3D%22x%3AQ%22%2C%20y%3D%22y%3AQ%22%2C%20text%3D%22label%3AN%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_chart%20%3D%20(_bid_area%20%2B%20_ask_area%20%2B%20_spread_label).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D650%2C%20height%3D350%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Order%20Book%20Depth%20Chart%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_chart%0A%20%20%20%20return%20(book1%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(book1%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20_bb%20%3D%20book1.best_bid()%0A%20%20%20%20_ba%20%3D%20book1.best_ask()%0A%20%20%20%20_sp%20%3D%20book1.spread()%0A%20%20%20%20_total_bid_qty%20%3D%20sum(sum(o.qty%20for%20o%20in%20book1.bids%5Bp%5D)%20for%20p%20in%20book1.bids)%0A%20%20%20%20_total_ask_qty%20%3D%20sum(sum(o.qty%20for%20o%20in%20book1.asks%5Bp%5D)%20for%20p%20in%20book1.asks)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Book%20summary%3A**%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Metric%20%7C%20Value%20%7C%0A%20%20%20%20%7C--------%7C-------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Best%20bid%20%7C%20%5C%5C%24%7B_bb%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Best%20ask%20%7C%20%5C%5C%24%7B_ba%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Spread%20%7C%20%5C%5C%24%7B_sp%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Mid%20%7C%20%5C%5C%24%7B(float(_bb)%20%2B%20float(_ba))%20%2F%202%3A.2f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Total%20bid%20depth%20%7C%20%7B_total_bid_qty%3A%2C%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Total%20ask%20depth%20%7C%20%7B_total_ask_qty%3A%2C%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Bid%20levels%20%7C%20%7Blen(book1.bids)%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Ask%20levels%20%7C%20%7Blen(book1.asks)%7D%20%7C%0A%0A%20%20%20%20**Try%20it%3A**%20increase%20the%20tick%20size%20to%20%5C%5C%240.50%20%E2%80%94%20notice%20the%20spread%20widens%20and%0A%20%20%20%20depth%20concentrates%20at%20fewer%20levels.%20Decrease%20to%20%5C%5C%240.01%20%E2%80%94%20many%20thin%20levels%2C%0A%20%20%20%20tight%20spread.%20This%20is%20the%20decimalization%20effect%3A%20smaller%20ticks%20%E2%86%92%20tighter%0A%20%20%20%20spreads%20but%20less%20depth%20at%20each%20level.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%202.%20Matching%20in%20Action%0A%0A%20%20%20%20Submit%20a%20market%20buy%20order%20and%20watch%20the%20matching%20engine%20walk%20the%20ask%20side.%0A%20%20%20%20The%20order%20fills%20against%20the%20best%20available%20price%20first%2C%20consuming%20resting%0A%20%20%20%20orders%20in%20FIFO%20order%20at%20each%20level%2C%20then%20moves%20to%20the%20next%20price%20level.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20market_qty%20%3D%20mo.ui.slider(50%2C%205000%2C%20value%3D500%2C%20step%3D50%2C%20label%3D%22Market%20buy%20quantity%22%2C%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5Bmarket_qty%5D%2C%20gap%3D2)%0A%20%20%20%20return%20(market_qty%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20OrderBook%2C%0A%20%20%20%20alt%2C%0A%20%20%20%20base_price%2C%0A%20%20%20%20base_qty%2C%0A%20%20%20%20market_qty%2C%0A%20%20%20%20n_levels%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20tick_size%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Rebuild%20a%20fresh%20book%0A%20%20%20%20book2%20%3D%20OrderBook()%0A%20%20%20%20_rng%20%3D%20np.random.default_rng(42)%0A%20%20%20%20_mid%20%3D%20base_price.value%0A%20%20%20%20_tick%20%3D%20tick_size.value%0A%20%20%20%20_n%20%3D%20n_levels.value%0A%20%20%20%20_base%20%3D%20base_qty.value%0A%0A%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(_n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_price%20%3D%20round(_mid%20-%20(_i%20%2B%201)%20*%20_tick%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_qty%20%3D%20int(_base%20*%20(1%20%2B%200.3%20*%20_i)%20%2B%20_rng.integers(-30%2C%2030))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20book2.submit_limit(%22buy%22%2C%20_price%2C%20max(10%2C%20_qty))%0A%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(_n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_price%20%3D%20round(_mid%20%2B%20(_i%20%2B%201)%20*%20_tick%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_qty%20%3D%20int(_base%20*%20(1%20%2B%200.3%20*%20_i)%20%2B%20_rng.integers(-30%2C%2030))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20book2.submit_limit(%22sell%22%2C%20_price%2C%20max(10%2C%20_qty))%0A%0A%20%20%20%20%23%20Snapshot%20before%0A%20%20%20%20_before%20%3D%20book2.depth_df()%0A%20%20%20%20pre_ask%20%3D%20float(book2.best_ask())%0A%0A%20%20%20%20%23%20Execute%20market%20buy%0A%20%20%20%20_%2C%20_fills%20%3D%20book2.submit_market(%22buy%22%2C%20market_qty.value)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Snapshot%20after%0A%20%20%20%20_after%20%3D%20book2.depth_df()%0A%0A%20%20%20%20%23%20Build%20fills%20table%0A%20%20%20%20_fill_rows%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20total_cost%20%3D%200%0A%20%20%20%20total_qty%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20_f%20in%20_fills%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fill_rows.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Price%22%3A%20float(_f.price)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Quantity%22%3A%20_f.qty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Cost%22%3A%20float(_f.price)%20*%20_f.qty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20total_cost%20%2B%3D%20float(_f.price)%20*%20_f.qty%0A%20%20%20%20%20%20%20%20total_qty%20%2B%3D%20_f.qty%0A%0A%20%20%20%20fill_df%20%3D%20pd.DataFrame(_fill_rows)%20if%20_fill_rows%20else%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3D%5B%22Price%22%2C%20%22Quantity%22%2C%20%22Cost%22%5D%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Before%2Fafter%20depth%20comparison%0A%20%20%20%20_before%5B%22State%22%5D%20%3D%20%22Before%22%0A%20%20%20%20_after%5B%22State%22%5D%20%3D%20%22After%22%0A%20%20%20%20_combined%20%3D%20pd.concat(%5B_before%2C%20_after%5D)%0A%0A%20%20%20%20_ask_combined%20%3D%20_combined%5B_combined%5B%22Side%22%5D%20%3D%3D%20%22Ask%22%5D%0A%20%20%20%20_bid_combined%20%3D%20_combined%5B_combined%5B%22Side%22%5D%20%3D%3D%20%22Bid%22%5D%0A%0A%20%20%20%20_ask_chart%20%3D%20alt.Chart(_ask_combined).mark_area(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0.3%2C%20line%3D%7B%22strokeWidth%22%3A%202%7D%2C%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Price%3AQ%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(zero%3DFalse))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22Cumulative%3AQ%22%2C%20title%3D%22Cumulative%20Quantity%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22State%3AN%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20domain%3D%5B%22Before%22%2C%20%22After%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B%22%23dc2626%22%2C%20%22%23f97316%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_bid_chart%20%3D%20alt.Chart(_bid_combined).mark_area(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3D0.3%2C%20line%3D%7B%22strokeWidth%22%3A%202%7D%2C%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%22Price%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3D%22Cumulative%3AQ%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22State%3AN%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20domain%3D%5B%22Before%22%2C%20%22After%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B%22%23059669%22%2C%20%22%23059669%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%20legend%3DNone)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20(_bid_chart%20%2B%20_ask_chart).properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D650%2C%20height%3D300%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Df%22Book%20depth%3A%20before%20vs%20after%20market%20buy%20of%20%7Bmarket_qty.value%7D%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20book2%2C%20fill_df%2C%20pre_ask%2C%20total_cost%2C%20total_qty%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(book2%2C%20fill_df%2C%20mo%2C%20pre_ask%2C%20total_cost%2C%20total_qty)%3A%0A%20%20%20%20if%20total_qty%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_vwap%20%3D%20total_cost%20%2F%20total_qty%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_effective_spread%20%3D%202%20*%20abs(_vwap%20-%20(pre_ask%20%2B%20float(book2.best_bid()%20or%20pre_ask))%20%2F%202)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Fill%20report%3A**%0A%0A%20%20%20%20%7Bfill_df.to_markdown(index%3DFalse)%7D%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Metric%20%7C%20Value%20%7C%0A%20%20%20%20%7C--------%7C-------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Total%20filled%20%7C%20%7Btotal_qty%3A%2C%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20VWAP%20(volume-weighted%20average%20price)%20%7C%20%5C%5C%24%7B_vwap%3A.4f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Best%20ask%20before%20%7C%20%5C%5C%24%7Bpre_ask%3A.2f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Best%20ask%20after%20%7C%20%5C%5C%24%7Bfloat(book2.best_ask())%3A.2f%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Price%20levels%20consumed%20%7C%20%7Blen(fill_df)%7D%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Effective%20spread%20%7C%20%5C%5C%24%7B_effective_spread%3A.4f%7D%20%7C%0A%0A%20%20%20%20**Notice%3A**%20the%20VWAP%20is%20higher%20than%20the%20pre-trade%20best%20ask.%20This%20is%0A%20%20%20%20**slippage**%20%E2%80%94%20the%20cost%20of%20walking%20the%20book.%20The%20larger%20the%20order%20relative%0A%20%20%20%20to%20available%20depth%2C%20the%20worse%20the%20slippage.%20Try%20increasing%20the%20quantity%0A%20%20%20%20to%20see%20the%20effect.%0A%0A%20%20%20%20The%20**effective%20spread**%20(%7B_effective_spread%3A.4f%7D)%20exceeds%20the%20quoted%0A%20%20%20%20spread%20%E2%80%94%20this%20is%20the%20difference%20between%20what%20you%20see%20on%20screen%20and%20what%0A%20%20%20%20you%20actually%20pay.%20See%20%5B%5Border-books%5D%5D%20for%20the%20formal%20definition.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22**No%20fills**%20%E2%80%94%20the%20book%20is%20empty%20on%20the%20ask%20side.%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%203.%20Market%20Impact%20%E2%80%94%20Walking%20the%20Book%0A%0A%20%20%20%20What%20happens%20when%20you%20sweep%20the%20entire%20ask%20side%3F%20This%20is%20the%20core%0A%20%20%20%20problem%20institutional%20traders%20face%3A%20large%20orders%20move%20the%20price%20against%0A%20%20%20%20you.%20The%20chart%20below%20shows%20VWAP%20and%20slippage%20as%20a%20function%20of%20order%20size.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(OrderBook%2C%20alt%2C%20base_price%2C%20base_qty%2C%20n_levels%2C%20np%2C%20pd%2C%20tick_size)%3A%0A%20%20%20%20_sizes%20%3D%20list(range(50%2C%205001%2C%2050))%0A%20%20%20%20_results%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20for%20_sz%20in%20_sizes%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_bk%20%3D%20OrderBook()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_rng%20%3D%20np.random.default_rng(42)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mid%20%3D%20base_price.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tick%20%3D%20tick_size.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_n%20%3D%20n_levels.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_base%20%3D%20base_qty.value%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(_n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_price%20%3D%20round(_mid%20-%20(_i%20%2B%201)%20*%20_tick%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_qty%20%3D%20int(_base%20*%20(1%20%2B%200.3%20*%20_i)%20%2B%20_rng.integers(-30%2C%2030))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bk.submit_limit(%22buy%22%2C%20_price%2C%20max(10%2C%20_qty))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_i%20in%20range(_n)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_price%20%3D%20round(_mid%20%2B%20(_i%20%2B%201)%20*%20_tick%2C%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_qty%20%3D%20int(_base%20*%20(1%20%2B%200.3%20*%20_i)%20%2B%20_rng.integers(-30%2C%2030))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bk.submit_limit(%22sell%22%2C%20_price%2C%20max(10%2C%20_qty))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_best_ask%20%3D%20float(_bk.best_ask())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_%2C%20_fills%20%3D%20_bk.submit_market(%22buy%22%2C%20_sz)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_filled%20%3D%20sum(f.qty%20for%20f%20in%20_fills)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_filled%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_vwap%20%3D%20sum(float(f.price)%20*%20f.qty%20for%20f%20in%20_fills)%20%2F%20_filled%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_slippage_bps%20%3D%20(_vwap%20%2F%20_best_ask%20-%201)%20*%2010000%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_vwap%20%3D%20_best_ask%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_slippage_bps%20%3D%200%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_results.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Order%20Size%22%3A%20_sz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Filled%22%3A%20_filled%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22VWAP%22%3A%20_vwap%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Slippage%20(bps)%22%3A%20_slippage_bps%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Levels%20Consumed%22%3A%20len(set(float(f.price)%20for%20f%20in%20_fills))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20_impact_df%20%3D%20pd.DataFrame(_results)%0A%0A%20%20%20%20_slippage_chart%20%3D%20alt.Chart(_impact_df).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20strokeWidth%3D2.5%2C%20color%3D%22%23dc2626%22%2C%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Order%20Size%3AQ%22%2C%20title%3D%22Market%20buy%20size%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22Slippage%20(bps)%3AQ%22%2C%20title%3D%22Slippage%20(basis%20points)%22)%2C%0A%20%20%20%20).properties(width%3D650%2C%20height%3D300%2C%20title%3D%22Slippage%20vs%20Order%20Size%22)%0A%0A%20%20%20%20_level_chart%20%3D%20alt.Chart(_impact_df).mark_line(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20strokeWidth%3D2%2C%20color%3D%22%232563eb%22%2C%0A%20%20%20%20).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Order%20Size%3AQ%22%2C%20title%3D%22Market%20buy%20size%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22Levels%20Consumed%3AQ%22%2C%20title%3D%22Price%20levels%20consumed%22)%2C%0A%20%20%20%20).properties(width%3D650%2C%20height%3D200%2C%20title%3D%22Levels%20consumed%20vs%20Order%20Size%22)%0A%0A%20%20%20%20alt.vconcat(_slippage_chart%2C%20_level_chart)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20**Key%20observations%3A**%0A%0A%20%20%20%20-%20Slippage%20is%20**convex**%20(curves%20upward)%20%E2%80%94%20each%20additional%20unit%20costs%20more%0A%20%20%20%20%20%20than%20the%20last%2C%20because%20you're%20consuming%20progressively%20deeper%20(worse)%20price%0A%20%20%20%20%20%20levels.%0A%20%20%20%20-%20The%20%22staircase%22%20pattern%20in%20levels%20consumed%20shows%20the%20discrete%20nature%20of%20the%0A%20%20%20%20%20%20order%20book.%20Between%20steps%2C%20you're%20filling%20within%20one%20level%3B%20at%20each%20step%2C%0A%20%20%20%20%20%20you%20exhaust%20a%20level%20and%20jump%20to%20the%20next.%0A%20%20%20%20-%20This%20is%20exactly%20**Kyle's%20lambda**%20(%24%5Clambda%24)%20in%20action%20%E2%80%94%20price%20impact%20per%0A%20%20%20%20%20%20unit%20of%20order%20flow.%20For%20a%20CLOB%2C%20%24%5Clambda%20%5Capprox%201%2F%5Ctext%7Bdepth%7D%24%20at%20the%0A%20%20%20%20%20%20best%20level%2C%20increasing%20as%20depth%20thins%20out.%0A%0A%20%20%20%20**In%20an%20interview%3A**%20%22The%20market%20impact%20function%20is%20concave%20in%20the%20square%20root%0A%20%20%20%20of%20order%20size%20for%20real%20markets%20(the%20'square%20root%20law').%20Our%20simulator%20shows%0A%20%20%20%20a%20steeper-than-sqrt%20relationship%20because%20we%20have%20a%20fixed%20book%20with%20no%0A%20%20%20%20replenishment%20%E2%80%94%20in%20reality%2C%20market%20makers%20replenish%20depth%20between%20trades.%22%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%204.%20Price-Time%20Priority%20%E2%80%94%20Why%20Arrival%20Order%20Matters%0A%0A%20%20%20%20At%20the%20same%20price%20level%2C%20the%20earliest%20order%20fills%20first.%20This%20is%20FIFO%0A%20%20%20%20(First%20In%2C%20First%20Out)%20%E2%80%94%20the%20fundamental%20fairness%20guarantee%20of%20a%0A%20%20%20%20price-time%20priority%20exchange.%0A%0A%20%20%20%20Below%3A%20three%20traders%20submit%20sell%20orders%20at%20the%20same%20price.%20A%20market%20buy%0A%20%20%20%20arrives.%20Watch%20who%20gets%20filled%20first.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(OrderBook%2C%20alt%2C%20mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20book4%20%3D%20OrderBook()%0A%0A%20%20%20%20%23%20Three%20sellers%20at%20the%20same%20price%2C%20different%20times%0A%20%20%20%20_o1%2C%20_%20%3D%20book4.submit_limit(%22sell%22%2C%20100.00%2C%20100)%20%20%23%20Alice%2C%20first%0A%20%20%20%20_o2%2C%20_%20%3D%20book4.submit_limit(%22sell%22%2C%20100.00%2C%20200)%20%20%23%20Bob%2C%20second%0A%20%20%20%20_o3%2C%20_%20%3D%20book4.submit_limit(%22sell%22%2C%20100.00%2C%20150)%20%20%23%20Charlie%2C%20third%0A%0A%20%20%20%20%23%20Also%20add%20bids%20so%20the%20book%20looks%20realistic%0A%20%20%20%20book4.submit_limit(%22buy%22%2C%2099.95%2C%20300)%0A%20%20%20%20book4.submit_limit(%22buy%22%2C%2099.90%2C%20500)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Market%20buy%20for%20250%20units%0A%20%20%20%20_%2C%20_fills4%20%3D%20book4.submit_market(%22buy%22%2C%20250)%0A%0A%20%20%20%20_traders%20%3D%20%7B_o1.id%3A%20%22Alice%22%2C%20_o2.id%3A%20%22Bob%22%2C%20_o3.id%3A%20%22Charlie%22%7D%0A%0A%20%20%20%20_fill_details%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20_f%20in%20_fills4%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_fill_details.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Maker%22%3A%20_traders.get(_f.maker_id%2C%20f%22%23%7B_f.maker_id%7D%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Price%22%3A%20float(_f.price)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Filled%20Qty%22%3A%20_f.qty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20_fill_table%20%3D%20pd.DataFrame(_fill_details)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Remaining%20quantities%0A%20%20%20%20_remaining%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20for%20_name%2C%20_order%20in%20%5B(%22Alice%22%2C%20_o1)%2C%20(%22Bob%22%2C%20_o2)%2C%20(%22Charlie%22%2C%20_o3)%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_remaining.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Trader%22%3A%20_name%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Original%20Qty%22%3A%20%5B100%2C%20200%2C%20150%5D%5B%5B%22Alice%22%2C%20%22Bob%22%2C%20%22Charlie%22%5D.index(_name)%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Filled%22%3A%20sum(f.qty%20for%20f%20in%20_fills4%20if%20f.maker_id%20%3D%3D%20_order.id)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Remaining%22%3A%20_order.qty%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Arrival%22%3A%20_order.timestamp%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20_rem_df%20%3D%20pd.DataFrame(_remaining)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Visual%3A%20horizontal%20bar%20chart%20of%20fills%0A%20%20%20%20_bar_data%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20_cum%20%3D%200%0A%20%20%20%20for%20_%2C%20_row%20in%20_rem_df.iterrows()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_row%5B%22Filled%22%5D%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_data.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Trader%22%3A%20_row%5B%22Trader%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Start%22%3A%20_cum%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22End%22%3A%20_cum%20%2B%20_row%5B%22Filled%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Quantity%22%3A%20_row%5B%22Filled%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Type%22%3A%20%22Filled%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_cum%20%2B%3D%20_row%5B%22Filled%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_row%5B%22Remaining%22%5D%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_data.append(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Trader%22%3A%20_row%5B%22Trader%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Start%22%3A%20_cum%20if%20_row%5B%22Filled%22%5D%20%3D%3D%200%20else%20_cum%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22End%22%3A%20(_cum%20if%20_row%5B%22Filled%22%5D%20%3D%3D%200%20else%20_cum)%20%2B%20_row%5B%22Remaining%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Quantity%22%3A%20_row%5B%22Remaining%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Type%22%3A%20%22Unfilled%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20_bar_df%20%3D%20pd.DataFrame(_bar_data)%0A%0A%20%20%20%20_bar_chart%20%3D%20alt.Chart(_rem_df).mark_bar(height%3D30).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Filled%3AQ%22%2C%20title%3D%22Quantity%20filled%20from%20market%20buy%20of%20250%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22Trader%3AN%22%2C%20sort%3D%5B%22Alice%22%2C%20%22Bob%22%2C%20%22Charlie%22%5D%2C%20title%3D%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22Trader%3AN%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20domain%3D%5B%22Alice%22%2C%20%22Bob%22%2C%20%22Charlie%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B%22%232563eb%22%2C%20%22%23059669%22%2C%20%22%23f59e0b%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20))%2C%0A%20%20%20%20).properties(width%3D500%2C%20height%3D150%2C%20title%3D%22FIFO%20fill%20allocation%20at%20%24100.00%22)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20**Setup%3A**%20All%20three%20submit%20sell%20orders%20at%20%5C%5C%24100.00%3A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Trader%20%7C%20Quantity%20%7C%20Arrival%20(seq%20%23)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C--------%7C----------%7C-----------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Alice%20%7C%20100%20%7C%20%7B_o1.timestamp%7D%20(first)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Bob%20%7C%20200%20%7C%20%7B_o2.timestamp%7D%20(second)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20Charlie%20%7C%20150%20%7C%20%7B_o3.timestamp%7D%20(third)%20%7C%0A%0A%20%20%20%20**Incoming%3A**%20Market%20buy%20for%20250%20units.%0A%0A%20%20%20%20**Fills%20(price-time%20priority)%3A**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_fill_table)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_bar_chart%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20Alice%20arrived%20first%20%E2%86%92%20filled%20entirely%20(100).%20Bob%20arrived%20second%20%E2%86%92%20filled%0A%20%20%20%20150%20of%20200%20(the%20remaining%20250%20-%20100%20%3D%20150).%20Charlie%20arrived%20third%20%E2%86%92%20not%0A%20%20%20%20touched%20at%20all%2C%20even%20though%20he's%20at%20the%20same%20price.%0A%0A%20%20%20%20**This%20is%20why%20latency%20matters.**%20In%20a%20race%20to%20post%20at%20the%20best%20price%2C%0A%20%20%20%20the%20faster%20trader%20gets%20queue%20priority%20and%20fills%20first.%20This%20drives%20the%0A%20%20%20%20co-location%20arms%20race%20%E2%80%94%20paying%20the%20exchange%20to%20put%20your%20server%0A%20%20%20%20physically%20next%20to%20the%20matching%20engine%20for%20microsecond%20advantage.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%0A%20%20%20%20return%20alt%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A